La ecuación cuadrática - Programa básico en Python

 La ecuacion cuadrática y sus script en Phyton

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Tú

Realiza un análisis teórico de una ecuación de segundo grado, luego desarrolla el programa en phyton que resuelve la ecuación y finalmente muestra la gráfica.

ChatGPT

¡Por supuesto! Una ecuación de segundo grado, también conocida como una ecuación cuadrática, tiene la forma general:

hacha^2 + bx + c = 0

Donde:

• "a", "b" y "c" son coeficientes constantes.
• "x" es la variable desconocida que queremos encontrar.

Para resolver una ecuación cuadrática, podemos utilizar la fórmula cuadrática:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Esta fórmula nos proporciona las soluciones (o raíces) de la ecuación cuadrática. Puede haber dos soluciones (cuando el discriminante, es decir, la parte dentro de la raíz cuadrada, es positiva), una solución (cuando el discriminante es igual a cero), o ninguna solución real (cuando el discriminante es negativo).

A continuación, te mostraré un programa en Python que resuelve una ecuación cuadrática y gráfica sus soluciones usando la biblioteca matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# Coeficientes de la ecuación cuadrática

a = float(input("Ingrese el coeficiente 'a': "))

b = float(input("Ingrese el coeficiente 'b': "))

c = float(input("Ingrese el coeficiente 'c': "))

# Calcula el discriminante

discriminante = b**2 - 4*a*c

# Comprueba si hay soluciones reales

if discriminante > 0:

    x1 = (-b + np.sqrt(discriminante)) / (2*a)

    x2 = (-b - np.sqrt(discriminante)) / (2*a)

    print("Dos soluciones reales:")

    print("x1 =", x1)

    print("x2 =", x2)

elif discriminante == 0:

    x1 = -b / (2*a)

    print("Una solución real:")

    print("x1 =", x1)

else:

    print("No hay soluciones reales.")

# Grafica la ecuación cuadrática

x = np.linspace(-10, 10, 400)  # Valores de x para la gráfica

y = a*x**2 + b*x + c

plt.plot(x, y)

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.title(f'Gráfica de {a}x^2 + {b}x + {c}')

plt.grid(True)

plt.axhline(y=0, color='k', linewidth=0.5)

plt.axvline(x=0, color='k', linewidth=0.5)

# Marca las soluciones en la gráfica

if discriminante > 0:

    plt.scatter([x1, x2], [0, 0], color='red', label='Soluciones')

elif discriminante == 0:

    plt.scatter([x1], [0], color='red', label='Solución')

plt.legend()

plt.show()

Ingrese el coeficiente 'a': 1
Ingrese el coeficiente 'b': 7
Ingrese el coeficiente 'c': 6
Dos soluciones reales:
x1 = -1.0
x2 = -6.0